Question

已知四个正数成等比数列，其积为9，中间两数之和为4，求这四个数．

Answer 1

解：设四个正数分别为a₁，a₁q，a₁q²，a₁q³
则a₁•a₁q•a₁q²•a₁q³=9，a₁²q³=3…①
又a₁q+a₁q²=a₁q（1+q）=4…②
解得或
四个数分别为，1，3，9或9，3，1，
分析：根据这是一个等比数列，设第一项是a₁，后面三项依次乘以公比，再根据这四项的中间两项的和的值做出数列的首项和公比，写出这四个数字．
点评：本题考查等比数列，这种题目的设法有多种，也可设，，a，aq或，，aq，aq²或，x，4-x，