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    已知函数f（x）=x2-2x+2，若g（x）=f（x）-mx在[2，4]上是单调函数，求m的取值范围．
    考点：函数单调性的性质
    专题：函数的性质及应用
    分析：由题意求出g（x）和g（x）的对称轴方程，利用函数的单调性和对称轴之间的关系：对称轴在区间的左侧或右侧，列出不等式求解即可得．
    解答： 解：由f（x）=x2-2x+2得，g（x）=f（x）-mx=x2-（m+2）x+2，
    则函数g（x）的对称轴方程为x=
    m+2
    2
    ，
    因为f（x）=x2-2mx+3为[2，4]上的单调函数，
    则
    m+2
    2
    ≤2或
    m+2
    2
    ≥4，解得m≤2或m≥6，
    所以m的取值范围m≤，2或m≥6．
    点评：本题主要考查二次函数的图象和性质，利用二次函数单调区间由对称轴决定，从而得到对称轴与已知区间的关系是解决本题的关键．
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    设A，B，C是U的子集，且A∪B=A∪C，则（　　）
    A、C=B
    B、A∩B=A∩C
    C、∁UA∩B=∁UA∩C
    D、A∩∁UB=A∩∁UC

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    在边长为2的等边三角形ABC中，D是AB的中点，E为线段AC上一动点，则
    EB
    •
    ED
    的取值范围为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）满足f（x）=2f（
    1
    x
    ），当x∈[1，3]时，f（x）=lnx，若在区间[
    1
    3
    ，3]内，函数g（x）=f（x）-ax（a＞0）恰有三个零点，则实数a的取值范围为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    		x2+4
    x2+5
    ，求f（x）的值域．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    求函数f（x）=3x+5，x∈{3，6}的最值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知定义x∈[-1，1]在偶函数f（x）满足：当x∈[0，1]时，f（x）=x+2
    		2-x
    ，函数g（x）=ax+5-2a（a＞0），
    （1）求函数f（x）在x∈[-1，1]上的解析式：
    （2）若对于任意x1，x2∈[-1，1]，都有g（x2）＞f（x1）成立，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）=xlnx．
    （1）证明：当x≥1时，2x-e≤f（x）恒成立（e为常数）；
    （2）讨论g（x）=
    f(x)+k
    x
    （k∈R）的单调性．

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