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已知A(4,-3),B(2,-1)和直线l:4x+3y-2=0,求一点P使|PA|=|PB|,且点P到l的距离等于2.
为使|PA|=|PB|,点P必定在线段AB的垂直平分线上,又点P到直线l的距离为2,所以点P又在距离l为2的平行于l的直线上,求这两条直线的交点即得点P.
设点P的坐标为P(a,b),∵A(4,-3),B(2,-1),
∴AB中点M的坐标为(3,-2),
而AB的斜率kAB==-1,
∴AB的垂直平分线方程为y+2=x-3即x-y-5=0
而点P(a,b)在直线x-y-5=0上,故a-b-5=0①
又已知点P到l的距离为2
得=2②
解①,②组成的方程组
得或∴P(1,-4)和P为所求的点 
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