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    （10分）函数在一个周期内，当时，取最小值;当时，最大值．

       （I）求的解析式；

       （II）求在区间上的最值

     

    【答案】

    解：（I）∵在一个周期内，当时，取最小值;当时，最大值．

    ∴，

     ，

    ，

    由当时，最大值3得

    ，∵，∴ ．

    （II） ∵， ∴ 

    ∴当时，取最大值 ; 当时,取最小值

    【解析】略

     

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    函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|≤π）在一个周期内，当x=
    π
    6
    时，y取最小值-3；当x=
    2π
    3
    时，y最大值3．
    （I）求f（x）的解析式； 
    （II）求f（x）在区间[
    π
    2
    ，π]    上的最值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数y=Asin（ωx+φ）+c在一个周期内，当x=
    π
    3
    时，有最大值4，当x=
    5π
    6
    时有最小值-2，则f（x）为（　　）
    A、3sin(2x+
    π
    6
    )+1
    B、3sin(x+
    π
    6
    )+1
    C、3sin(2x-
    π
    6
    )+1
    D、3sin(x+
    2π
    3
    )+1

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=Asin（ωx+?）（A＞0，ω＞0，|?|＜
    π
    2
    ）在一个周期内，当x=
    π
    6
    时，y有最大值为2，当x=
    2π
    3
    时，y有最小值为-2．
    （1）求函数f（x）表达式；
    （2）若g（x）=f（-x），求g（x）的单调递减区间．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=sin2x•sinφ+2cos2x•cosφ-cosφ，其中φ∈（-
    π
    2
    ，
    π
    2
    ），且f（
    π
    4
    ）=
    1
    2
    ．
    （1）求f（x）的解析式，并利用“五点法”作出该函数在一个周期内的图象；
    （2）当x∈（0，
    π
    2
    ）时，求f（x）的值域．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=Asin（ωx+φ）+b（A＞0，ω＞0，|φ|≤π）在一个周期内，当x=
    π
    6
    时，y取最小值1；当x=
    2π
    3
    时，y最大值3．
    （I）求f（x）的解析式；
    （II）求f（x）在区间[π，
    3π
    2
    ]    上的最值．

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