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    甲、乙两人玩投篮球游戏，他们每次投进的概率都是
    1
    2
    ，现甲投3次，记下投进的次数为m；乙投2次，记下投进的次数为n．
    （1）分别计算甲、乙投进不同次数的概率；
    （2）现在规定：若m＞n，则甲获胜；若n≥m，则乙获胜．你认为这样规定甲、乙获胜的机会相等吗？请说明理由．
    （1）
    m 3 2 1 0
    P（m）
    C33
    23
    =
    1
    8
    C23
    23
    =
    3
    8
    C13
    23
    =
    3
    8
    C03
    23
    =
    1
    8
    n 2 1 0
    P（n）
    C22
    22
    =
    1
    4
    C12
    22
    =
    1
    2
    C02
    22
    =
    1
    4
    （2）这样规定甲、乙获胜的机会相等，这是因为甲获胜，则m＞n，即：
    当m=3时，n=2，1，0其概率为
    1
    8
    ×(
    1
    4
    +
    1
    2
    +
    1
    4
    )=
    1
    8
    ；
    当m=2时，n=1，0，其概率为
    3
    8
    ×(
    1
    2
    +
    1
    4
    )=
    9
    32
    ；
    当m=1时，n=0，其概率为
    3
    8
    ×
    1
    4
    =
    3
    32
    ；
    ∴甲获胜的概率为
    1
    8
    +
    9
    32
    +
    3
    32
    =
    1
    2
    ．
    从而乙获胜的概率也为
    1
    2
    ．
    甲和乙获胜的概率都是
    1
    2
    ，所以甲、乙获胜的机会相等．
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    （1）分别计算甲、乙投进不同次数的概率；
    （2）现在规定：若m＞n，则甲获胜；若n≥m，则乙获胜．你认为这样规定甲、乙获胜的机会相等吗？请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    甲、乙两人玩投篮球游戏，他们每次投进的概率都是数学公式，现甲投3次，记下投进的次数为m；乙投2次，记下投进的次数为n．
    （1）分别计算甲、乙投进不同次数的概率；
    （2）现在规定：若m＞n，则甲获胜；若n≥m，则乙获胜．你认为这样规定甲、乙获胜的机会相等吗？请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    甲与乙两人玩投篮球游戏，他们的命中率都为，甲投3次，记下投进的次数为m；乙投2次，记下投进的次数为n．

    (1)分别计算甲、乙投进不同次数的概率并填入下表

    甲投进次数m

    3

    2

    1

    0

    P（m）

     

     

     

     

    乙投进次数n

    2

    1

    0

    P（n）

     

     

     

    (2)现在规定：若m＞n，则甲获胜；若n≥m，则乙获胜．你认为这样规定甲、乙获胜的机会相等吗?为什么?

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    科目：高中数学 来源：2006-2007学年北京市宣武区高三（上）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    甲、乙两人玩投篮球游戏，他们每次投进的概率都是，现甲投3次，记下投进的次数为m；乙投2次，记下投进的次数为n．
    （1）分别计算甲、乙投进不同次数的概率；
    （2）现在规定：若m＞n，则甲获胜；若n≥m，则乙获胜．你认为这样规定甲、乙获胜的机会相等吗？请说明理由．

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