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    二次函数f（x）=7x2-（k+13）x+k2-k-2的图象与x轴的两个交点分别在开区间（0，1）与（1，2）上，求实数k的取值范围．

    解：由f（x）=7x2-（k+13）x+k2-k-2的图象与x轴的两个交点分别在开区间（0，1）与（1，2）上

    解不等式可得，
    ∴3＜k＜4或k＜-1
    分析：由f（x）=7x2-（k+13）x+k2-k-2的图象与x轴的两个交点分别在开区间（0，1）与（1，2）上，则解不等式可求
    点评：本题主要考查了二次函数的实根分布问题的应用，解题的关键是灵活利用二次函数的图象及结合图象的性质进行求解，属于中档试题．
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    已知二次函数f（x）=ax2+x（a∈R，a≠0）．
    （I）当0＜a＜
    1
    2
    ，x∈[-1，1]时，f（x）的最小值为-
    3
    4
    ，求实数a的值．
    （II）如果x∈[0，1]时，总有|f（x）|≤1．试求a的取值范围．
    （III）令a=1，当x∈[n，n+1]（n∈N*）时，f（x）的所有整数值的个数为g（n），数列{
    g(n)
    2n
    }    的前n项的和为Tn，求证：Tn＜7．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知某二次函数f（x）图象过原点，且经过（-1，-5）和（2，4）两点，
    （Ⅰ）试求f（x）函数的解析式；
    （Ⅱ）判断f（x）在区间[3，7]上的单调性，并用单调函数的定义进行证明．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）已知一次函数f（x）满足条件：f（3）=7，f（5）=-1，求f（0），f（1）的值；
    （2）已知二次函数f（x）满足条件：f（0）=1，f（x+1）-f（x）=2x，求f（x）的解析式．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知二次函数f（x）=ax2+bx+c，且函数y=f（x+3）为偶函数，则在函数值f（-1）、f（2）、f（5）、f（7）中，最大的一个不可能是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知二次函数f（x）=ax2+bx+c（a，b，c∈R，且a≠0），当x∈[-3，1]时，有f（x）≤0；当x∈（-∞，-3）∪（1，+∞）时，有（x）＞0，且f（2）=5．
    （1）求f（x）的解析式；
    （2）当x∈[1，3]时，函数f（x）的图象始终在函数g（x）=mx-7的图象上方，求实数m的取值范围．

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