Question

把函数y=sin(x+

π

6

)图象上各点的横坐标缩短到原来的

1

2

倍（纵坐标不变），再将图象向右平移

π

3

个单位，那么所得图象的一条对称轴方程为（　　）

• A、x=-

  π

  2

• B、x=-

  π

  4

• C、x=

  π

  8

• D、x=

  π

  4

Answer 1

分析：先对函数y=sin(x+

π

6

)进行图象变换，再根据正弦函数对称轴的求法，即令ωx+φ=

π

2

+kπ即可得到答案．

解答：解：y=sin(x+

π

6

)图象上各点的横坐标缩短到原来的

1

2

倍（纵坐标不变），得到函数y=sin(2x+

π

6

)；
再将图象向右平移

π

3

个单位，得函数y=sin[2(x-

π

3

)+

π

6

]=sin(2x-

π

2

)，x=-

π

2

是其图象的一条对称轴方程．
故选A．

点评：本小题综合考查三角函数的图象变换和性质．图象变换是考生很容易搞错的问题，值得重视．一般地，y=Asin（ωx+φ）的图象有无数条对称轴，它在这些对称轴上一定取得最大值或最小值．