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一扇形铁皮AOB,半径OA=72 cm,圆心角∠AOB=60°.现剪下一个扇环ABCD作圆台形容器的侧面,并从剩下的扇形OCD内剪下一个最大的圆刚好作容器的下底(圆台的下底面大于上底面),则OC的长为______________.

36 cm


解析:

设下底面的半径是r,则2πr=24π,

r=12,则可求得OC=36 cm?.

练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

如图,现有一块半径为2m,圆心角为90°的扇形铁皮AOB,欲从其中裁剪出一块内接五边形
ONPQR,使点P在AB弧上,点M,N分别在半径OA和OB上,四边形PMON是矩形,点Q在弧AP上,R点在线段AM上,四边形PQRM是直角梯形.现有如下裁剪方案:先使矩形PMON的面积达到最大,在此前提下,再使直角梯形PQRM的面积也达到最大.
(Ⅰ)设∠BOP=θ,当矩形PMON的面积最大时,求θ的值;
(Ⅱ)求按这种裁剪方法的原材料利用率.

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科目:高中数学 来源:2002年全国各省市高考模拟试题汇编 题型:022

一扇形铁皮AOB,半径OA=72cm,圆心角∠AOB=,现剪下一个扇环ABCD做圆台形容器的侧面,并从剩下的扇形OCD内剪下一个最大的圆刚好做容器的下底(圆台的下底面大于上底面)(如图),则OC的长为________.

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科目:高中数学 来源:高三数学教学与测试 题型:044

一扇形铁皮AOB,半径OA=72cm,圆心角∠AOB=,现剪下一个扇环ABCD做圆台形容器的侧面,并从剩余的扇形COD内剪下一个最大的圆刚好做容器的下底(圆台下底面大于上底面)(如图),则OC应取多少?

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科目:高中数学 来源: 题型:填空题

一扇形铁皮AOB,半径OA="72" cm,圆心角∠AOB=60°.现剪下一个扇环ABCD作圆台形容器的侧面,并从剩下的扇形OCD内剪下一个最大的圆刚好作容器的下底(圆台的下底面大于上底面),则OC的长为________.

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