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    函数f（x）=
    x
    2
    +sinx的单调区间为
     
    ．
    考点：利用导数研究函数的单调性
    专题：导数的综合应用
    分析：根据导数和函数的单调性的关系即可求出．
    解答： 解：∵f（x）=
    x
    2
    +sinx，
    ∴f′（x）=
    1
    2
    +cosx，
    令f′（x）=0，解得x=2kπ-
    2
    3
    ，
    当f′（x）＞0时，即cosx＞-
    1
    2
    ，解得2kπ-
    2π
    3
    ＜x＜2kπ+
    2π
    3
    ，k∈z，函数单调递增，
    当f′（x）＜0时，即cosx＜-
    1
    2
    ，解得2kπ+
    2π
    3
    ＜x＜2kπ+
    5π
    3
    ，k∈z，函数单调递减，
    故函数f（x）=
    x
    2
    +sinx的单调增区间为{x|2kπ-
    2π
    3
    ＜x＜2kπ+
    2π
    3
    ，k∈z}，
    单调减区间为{x|2kπ+
    2π
    3
    ＜x＜2kπ+
    5π
    3
    ，k∈z}．
    故答案为：单调增区间为{x|2kπ-
    2π
    3
    ＜x＜2kπ+
    2π
    3
    ，k∈z}，单调减区间为{x|2kπ+
    2π
    3
    ＜x＜2kπ+
    5π
    3
    ，k∈z}．
    点评：本题考查导数和函数的单调性关系，以及余弦函数图象和性质，属于基础题
    练习册系列答案
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    已知函数f（x）=lnx+
    m
    2x
    ，g（x）=x-2m，其中m∈R，e=2.71828…为自然对数的底数．
    （Ⅰ）当m=1时，求函数f（x）的极小值；
    （Ⅱ）对?x∈[
    1
    e
    ，1]，是否存在m∈（
    1
    2
    ，1），使得f（x）＞g（x）+1成立？若存在，求出m的取值范围；若不存在，请说明理由；
    （Ⅲ）设F（x）=f（x）g（x），当m∈（
    1
    2
    ，1）时，若函数F（x）存在a，b，c三个零点，且a＜b＜c，求证：0＜a＜
    1
    e
    ＜b＜1＜c．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设抛物线y2=2px（p＞0）的轴和它的准线交于E点，经过交点F的直线交抛物线于P、Q两点（直线PQ与抛物线的轴不垂直），则∠FEP与∠QEF的大小关系为（　　）
    A、∠FEP＞∠QEF
    B、∠FEP＜∠QEF
    C、∠FEP=∠QEF
    D、不确定

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在正方体ABCD-A1B1C1D1中，BD1与AC所成的角是（　　）
    A、60°B、30°
    C、90°D、45°

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若点P（x，y）满足线性约束条件
    2x-y≤0
    x-2y+2≥0
    y≥0
    ，则z=x-y的最小值是
     
    ；u=
    y+1
    x-1
    的取值范围是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知O，A，B是平面上不共线的三点，直线AB上有一点C，满足2
    AC
    +
    CB
    =
    0
    ．
    （1）用
    OA
    ，
    OB
    表示
    OC
    ；
    （2）若点D是OB的中点，证明四边形OCAD是梯形．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1    （a＞b＞0）的左顶点A，下、上顶点B、C，右焦点F，AC与BF交于D，若|BF|=
    1
    3
    |DF|    ，则椭圆的离心率等于（　　）
    A、
    1
    2
    B、
    		2
    2
    C、
    1
    3
    D、
    		3
    3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图四棱锥S-ABCD中，底面ABCD为平行四边形，E为SA上的点，当E满足条件：
     
    时，SC∥面EBD．

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    已知两条直线l1：ax+by-2=0，l2：（a+1）x-y-2b=0，求分别满足下列条件的a，b的值：
    （1）直线l1过点（-2，1），并且直线l1与l2垂直；
    （2）直线l1与l2平行，并且坐标原点到l1，l2的距离相等．

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