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    已知二次函数R，若是从区间中随机抽取的一个数，是从区间中随机抽取的一个数，求方程没有实数根的概率.

    方程没有实数根的概率为.

    解析试题分析：先由二次方程没有实数根得到即，然后结合的取值范围作出不等式与的平面区域，最后由几何概型的概率计算公式可得所要求的概率.
    试题解析：由方程没有实数根，得：      2分
    即: ，由                    4分
    作出平面区域图如图所示                    8分

    可知方程没有实数根的概率为：        12分
    考点：1.几何概型的概率问题；2.二次方程的根的个数与判别式的关系；3.数形结合的思想.

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    在对某渔业产品的质量调研中，从甲、乙两地出产的该产品中各随机抽取10件，测量该产品中某种元素的含量（单位：毫克）.下表是测量数据的茎叶图：

    规定：当产品中的此种元素含量毫克时为优质品.
    （1）试用上述样本数据估计甲、乙两地该产品的优质品率（优质品件数/总件数）；
    （2）从乙地抽出的上述10件产品中，随机抽取3件，求抽到的3件产品中优质品数的分布列及数学期望.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    某车间共有12名工人，随机抽取6名，他们某日加工零件个数的茎叶图如图所示，其中茎为十位数，叶为个位数.

    (1)根据茎叶图计算样本均值；
    (2)日加工零件个数大于样本均值的工人为优秀工人．根据茎叶图推断该车间12名工人中有几名优秀工人？
    (3)从该车间12名工人中，任取2人，求恰有1名优秀工人的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    某市准备从7名报名者（其中男4人，女3人）中选3人到三个局任副局长.
    （1）设所选3人中女副局长人数为X，求X的分布列和数学期望；
    （2）若选派三个副局长依次到A、B、C三个局上任，求A局是男副局长的情况下，B局为女副局长的概率.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    盒子中装有四张大小形状均相同的卡片，卡片上分别标有数字－1,0,1,2.称“从盒中随机抽取一张，记下卡片上的数字后并放回”为一次试验(设每次试验的结果互不影响)．
    (1)在一次试验中，求卡片上的数字为正数的概率；
    (2)在四次试验中，求至少有两次卡片上的数字都为正数的概率；
    (3)在两次试验中，记卡片上的数字分别为X，η，试求随机变量X＝X·η的分布列与数学期望E(X)．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    一汽车厂生产A,B,C三类轿车,每类轿车均有舒适型和标准型两种型号,某月的产量如表所示(单位辆)，若按A,B,C三类用分层抽样的方法在这个月生产的轿车中抽取50辆,则A类轿车有10辆

     
    		轿车A
    		轿车B
    		轿车C
    舒适型
    		100
    		150
    		z
    标准型
    		300
    		450
    		600
     
    （1）求下表中z的值；
    （2）用随机抽样的方法从B类舒适型轿车中抽取8辆,经检测它们的得分如下：94,86,92,96,87,93,90,82把这8辆轿车的得分看作一个总体,从中任取一个得分数 记这8辆轿车的得分的平均数为，定义事件{，且函数没有零点}，求事件发生的概率

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    设为随机变量，从棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1的八个顶点中任取四个点，当四点共面时，=0，当四点不共面时，的值为四点组成的四面体的体积．
    （1）求概率P（=0）；
    （2）求的分布列，并求其数学期望E ()．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    长沙市某中学在每年的11月份都会举行“社团文化节”，开幕式当天组织举行大型的文艺表演，同时邀请36名不同社团的社长进行才艺展示.其中有的社长是高中学生，的社长是初中学生，高中社长中有是高一学生，初中社长中有是初二学生.
    （1）若校园电视台记者随机采访3位社长，求恰有1人是高一学生且至少有1人是初中学生的概率；
    （2）若校园电视台记者随机采访3位初中学生社长，设初二学生人数为，求的分布列及数学期望.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    高三某班有两个数学课外兴趣小组，第一组有名男生，名女生，第二组有名男生，名女生.现在班主任老师要从第一组选出人，从第二组选出人，请他们在班会上和全班同学分享学习心得.
    （Ⅰ）求选出的人均是男生的概率；
    （Ⅱ）求选出的人中有男生也有女生的概率.

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