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    班级联欢时，主持人拟出了如下一些节目：跳双人舞、独唱、朗诵等，指定3个男生和2个女生来参与，把5个人分别编号为1，2，3，4，5，其中1，2，3号是男生，4，5号是女生，将每个人的号分别写在5张相同的卡片上，并放入一个箱子中充分混合，每次从中随即地取出一张卡片，取出谁的编号谁就参与表演节目．

    (Ⅰ)为了选出2人来表演双人舞，连续抽取2张卡片，求取出的2人不全是男生的概率；

    (Ⅱ)为了选出2人分别表演独唱和朗诵，抽取并观察第一张卡片后，又放回箱子中，充分混合后再从中抽取第二张卡片，求：独唱和朗诵由同一个人表演的概率．

    答案：
    解析：

    　　解：(Ⅰ)利用树形图我们可以列出连续抽取2张卡片的所有可能结果(如下图所示)．

    　　由上图可以看出，实验的所有可能结果数为20．因为每次都随机抽取，因次这20种结果出现的可能性是相同的，实验属于古典概型．　　2分

    　　用表示事“连续抽取2人都是女生”，则与互斥，并且表示事件“连续抽取2张卡片，取出的2人不全是男生”，由列出的所有可能结果可以看出，的结果有12种，的结果有2种，由互斥事件的概率加法公式，

    　　可得，

    　　即连续抽取2张卡片，取出的2人不全是男生的概率为0.7　　6分

    　　(Ⅱ)有放回地连续抽取2张卡片，需注意同一张卡片可再次被取出，并且它被取出的可能性和其他卡片相等，我们用一个有序实数对表示抽取的结果，例如“第一次取出2号，第二次取出4号”就用(2，4)来表示，所有的可能结果可以用下表列出．

    　　试验的所有可能结果数为25，并且这25种结果出现的可能性是相同的，试验属于古典型．　　8分

    　　用表示事件“独唱和朗诵由同一个人表演”，由上表可以看出，的结果共有5种，因此独唱和朗诵由同一个人表演的概率

    　　　　12分


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    （I）为了选出2人来表演双人舞，连续抽取2张卡片，求取出的2人不全是男生的概率；
    （Ⅱ）为了选出2人分别表演独唱和朗诵，抽取并观察第一张卡片后，又放回箱子中，充分混合后再从中抽取第二张卡片，求：独唱和朗诵由同一个人表演的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    班级联欢时，主持人拟出了如下一些节目：跳双人舞、独唱、朗诵等．指定三个男生和两个女生来参与，把5个人分别编号为1，2，3，4，5，其中1，2，3号是男生，4，5号是女生．将每个人的号码分别写在5张相同的卡片上，并放入一个箱子中充分混和，每次从中随机地取出一张卡片，取出谁的编号谁就参与表演节目．为了取出2人来表演双人舞，连续抽取2张卡片，则取出的2人不全是男生的概率为
    7
    10
    7
    10
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （09年日照一模文）（12分）

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       （I）为了选出2人来表演双人舞，连续抽取2张卡片，求取出的2人不全是男生的概率；

       （Ⅱ）为了选出2人分别表演独唱和朗诵，抽取并观察第一张卡片后，又放回箱子中，充分混合后再从中抽取第二张卡片，求：独唱和朗诵由同一个人表演的概率。

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

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    （I）为了选出2人来表演双人舞，连续抽取2张卡片，求取出的2人不全是男生的概率；
    （Ⅱ）为了选出2人分别表演独唱和朗诵，抽取并观察第一张卡片后，又放回箱子中，充分混合后再从中抽取第二张卡片，求：独唱和朗诵由同一个人表演的概率．

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