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    【题目】对一批产品的长度（单位：mm）进行抽样检测，下图为检测结果的频率分布直方图．根据标准，产品长度在区间[20，25）上的为一等品，在区间[15，20）和区间[25，30）上的为二等品，在区间[10，15）和[30，35）上的为三等品．用频率估计概率，现从该批产品中随机抽取一件，则其为二等品的概率为（ ）
    A.0.09
    B.0.20
    C.0.25
    D.0.45

    【答案】D
    【解析】解：由频率分布直方图知识可知：在区间[15，20）和[25，30）上的概率为0.04×5+[1﹣（0.02+0.04+ 0.06+0.03）×5]=0.45．
    故选：D．
    在频率分布表中，由频率与频数的关系，计算可得各组的频率，根据频率的和等于1可求得二等品的概率．

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    【题目】如图，在三棱锥中， ， 分别为线段上的点，且,

    .

    （1）求证： 平面；

    （2）若与平面所成的角为，求平面与平面所成锐二面角的余弦值.

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    【题目】已知A（4，﹣3），B（2，﹣1）和直线l：4x+3y﹣2=0．
    （1）求在直角坐标平面内满足|PA|=|PB|的点P的方程；
    （2）求在直角坐标平面内一点P满足|PA|=|PB|且点P到直线l的距离为2的坐标．

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    【题目】已知函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ＜π）两相邻的零点之间的距离为 ，将f（x）的图象向左平移 个单位后图象对应的函数g（x）是偶函数． （Ⅰ）求函数f（x）的解析式；
    （Ⅱ）求函数f（x）的对称轴及单调递增区间．

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    【题目】设离心率为 的椭圆 的左、右焦点为 , 点P是E上一点, , 内切圆的半径为 .

    (1)求E的方程;

    (2)矩形ABCD的两顶点C、D在直线上，A、B在椭圆E上,若矩形ABCD的周长为 , 求直线AB的方程.

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    【题目】对于个黑球和个白球的任意排列（从左到右排成一行），则一定（　　）

    A. 存在一个白球，它右侧的白球和黑球一样多

    B. 存在一个黑球，它右侧的白球和黑球一样多

    C. 存在一个白球，它右侧的白球比黑球少一个

    D. 存在一个黑球，它右侧的白球比黑球少一个

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】假设关于某设备的使用年限x（年）和所支出的维修费用y（万元）有如下的统计资料：

    x

    2

    3

    4

    5

    6

    y

    2.2

    3.8

    5.5

    6.5

    7.0


    （1）画出散点图并判断是否线性相关；
    （2）如果线性相关，求线性回归方程；
    （3）估计使用年限为10年时，维修费用是多少？

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    【题目】某高校在2012年的自主招生考试成绩中随机抽取100名学生的笔试成绩，按成绩分组，得到的频率分布表如图所示．

    成绩分组

    频数

    频率

    （160，165]

    5

    0.05

    （165，170]

    ①

    0.35

    （170，175]

    30

    ②

    （175，180]

    20

    0.20

    （180，185]

    10

    0.10

    合计

    100

    1


    （1）请先求出频率分布表中①、②位置相应的数据，再画出频率分布直方图；
    （2）为了能选拔出最优秀的学生，该高校决定在笔试成绩高的第3、4、5组中用分层抽样抽取6名学生进入第二轮面试，求第3、4、5组每组各抽取多少名学生进入第二轮面试？
    （3）在（2）的前提下，学校决定在6名学生中随机抽取2名学生接受A考官的面试，求第四组至少有一名学生被考官A面试的概率？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】定义在（0， ）上的函数f（x），f′（x）是它的导函数，且恒有f（x）＜f′（x）tanx成立，则（ ）
    A.f（ ）＞ f（ ）
    B.f（1）＜2f（ ）sin1
    C.f（ ）＞f（ ）
    D. f（ ）＜f（ ）

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