Question

实数x分别取什么值时，复数z=x²+x-6+(x²-2x-15)i对应的点Z在：
（1）第三象限；
（2）第四象限；
（3）直线x-y-3=0上？

Answer 1

（1）-3＜x＜2（2）2＜x＜5（3）x=-2

因为x是实数，所以x²+x-6,x²-2x-15也是实数.
（1）当实数x满足
即-3＜x＜2时，点Z在第三象限.
（2）当实数x满足
即2＜x＜5时，点Z在第四象限.
（3）当实数x满足(x²+x-6)-(x²-2x-15)-3=0,
即x=-2时，点Z在直线x-y-3=0上.