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如图,直线过点P(2,1),夹在两已知直线之间的线段AB恰被点P平分.

(1)求直线的方程;
(2)设点D(0,m),且AD//,求:ABD的面积.
(1)(2)

试题分析:(1)先点在直线上设出点的坐标,因为为线段的中点,利用中点坐标公式即可列出两点坐标的两个关系式,得出的坐标,把的坐标代入直线,即可求出的坐标,然后由的坐标,利用两点式即可写出直线的方程.
(2)由(1)知的坐标, 由AD// 即可得的坐标,由点到直线距离公式可求得点的距离,再由两点间距离公式求得的长度.
试题解析:
(1)点B在直线上,可设,又P(0,1)是AB的中点,
点A在直线上,
解得,即                 (4分)
故直线的方程是             (6分)
(2)由(1)知,又,则 (8分)
点A到直线的距离
,    (10分)
        (12分)
练习册系列答案
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的三外顶点分别为.
(1)求边AC所在的直线方程;
(2)求AC边上的中线BD所在的直线的方程。

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已知三条直线a,b,c,若a和b是异面直线,b和c是异面直线,那么直线a和c的位置关系是(  )
A.平行B.相交C.异面D.平行、相交或异面

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直线与直线,若的方向向量是的法向量,则实数a=         .

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A.1或3B.1或5C.1或4D.1或2

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A.1B.2C.3D.4

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已知P为抛物线上任一点,则P到直线距离的最小值为________。

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如果直线与直线(互相垂直,则( )
A.B.C.D.

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已知直线,给出如下结论:
①不论为何值时,都互相垂直;
②当变化时, 分别经过定点A(0,1)和B(-1,0);
③不论为何值时, 都关于直线对称;
④当变化时, 的交点轨迹是以AB为直径的圆(除去原点).
其中正确的结论有( ).
A.①③B.①②④C.①③④D.①②③④

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