Question

焦点在y轴上，虚轴长为8，焦距为10的双曲线的标准方程是

y2

9

-

x2

16

=1

．

Answer 1

分析：设出双曲线的标准方程，利用虚轴长为8，焦距为10，求出几何量，即可求得标准方程．

解答：解：由题意，设方程为

y2

a2

-

x2

b2

=1（a＞0，b＞0），则
∵虚轴长为8，焦距为10
∴b=4，a=

52-42

=3
∴双曲线的标准方程是

y2

9

-

x2

16

=1
故答案为：

y2

9

-

x2

16

=1

点评：本题考查双曲线的标准方程，考查双曲线的几何性质，考查学生的计算能力，属于基础题．