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(本小题满分12分)求函数f(x)=- 2的极值.
当x=-1时函数有极小值为-3;当x=1时函数有极大值为-1.

试题分析:先求,然后列表,再根据左正右负为极大值,左负右正为极小值,可求出极值.
由于函数f(x)的定义域为R     ----------------  2 分
f'(x)=   -----------    6 分
令f'(x)=0得x=-1或x=1列表:
x
(-∞,-1)
-1
(-1,1)
1
(1, ∞)
f'  (x)
-
0
+
0
-
f(x)

极小值

极大值

                      -------------      8 分
由上表可以得到
当x=-1时函数有极小值为-3;当x=1时函数有极大值为-1.       --------- 12分
点评:掌握极大值与极小值的判断方法是解决本小题的关键.判断方法是极值点左正右负为极大值点;极值点的左负右正为极小值点.
练习册系列答案
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(本小题满分18分)已知函数
(Ⅰ)若,求函数的极值;
(Ⅱ)设函数,求函数的单调区间;
(Ⅲ)若在)上存在一点,使得成立,求的取值范围.

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在区间上的最大值是      

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(本小题满分12分)
已知数列的前项和为,函数,
(其中均为常数,且),当时,函数取得极小值.
均在函数的图像上(其中的导函数).
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)求数列的通项公式.

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(本小题满分12分)
设函数时取得极值.
(I)求的值;
(II)若对于任意的,都有成立,求c的取值范围.

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(12分)已知函数有极值,且曲线处的切线斜率为3.
(1)求函数的解析式;
(2)求上的最大值和最小值.

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函数上的最大值和最小值分别是
A.5,-15B.5, -4C.-4,-15 D.5,-16

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若函数满足时,之间的大小关系为
A.B.
C.D.与有关,不能确定.

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设函数,其中
(I)当时,判断函数在定义域上的单调性;
(II)求函数的极值点;
(III)证明对任意的正整数n ,不等式都成立.

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