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    已知复数z=（a2-1）+（a-2）i（a∈R），则“a=1”是“z为纯虚数”的______条件（选填内容：“充分不必要条件”、“必要不充分条件”、“充要条件”、“既不充分又不必要条件”）．
    当a=1时，z=-i为纯虚数；若z是纯虚数，则
    a2-1=0
    a-2≠0
    ，解得：a=±1，所以“a=1”是“z为纯虚数”的充分不必要条件．
    故答案为充分不必要．
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    已知复数z=（a2+a）+（a+2）i（a∈R）．
    （1）若复数z为实数，求实数a的值；
    （2）若复数z的共轭复数对应的点在第四象限，求实数a的取值范围．

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    已知复数z=（a2-4）+3i，a∈R，则“a=2”是“z为纯虚数”的
    充分不必要
    充分不必要
    条件．（填写“充要”、“充分不必要”、“必要不充分”、“既不充分也不必要”中的一个）

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    已知复数z=（a2-4sin2θ）+2（cosθ+1）i，其中a∈R+，θ∈（0，π），i为虚数单位，且z是方程x2+2x+2=0的一个根．
    （1）求θ与a的值；
    （2）若w=x+yi（x，y为实数），求满足|w-1|≤|
    .
    z
    z+i
    |    的点（x，y）表示的图形的面积．

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