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若集合A={x|ax2+(a-6)x+2=0}是单元素集合,则实数a=(  )
分析:a=0时,-6x+2=0,集合A={
1
3
},满足题意.a≠0时,方程ax2+(a-6)x+2=0有两相等实根.由判别式△=0,能求出实数a.
解答:解:a=0时,-6x+2=0,x=
1
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只有一个解,集合A={
1
3
},满足题意.
a≠0时,方程ax2+(a-6)x+2=0有两相等实根.
判别式△=0
△=(a-6)2-8a=0
a2-20a+36=0,
解得a=2,或a=18,
∴实数a为0或2或18.
故选D.
点评:本题考查元素与集合的关系的判断,以及单元素集的含义,同时考察了二次方程根的问题,解题时要认真审题,注意不要遗漏a=0的情况.属于基础题.
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{2,-2}
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,b=
 

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ax+b
cx+d
>0}
,这里a,b,c,d为实数,若{0,1,2}?A,且{2.5,-2}∩A=?,则函数
ax+b
cx+d
可以是
5
2
-x
x+2
5
2
-x
x+2
(只有写出一个满足条件的函数).

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4
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