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    若集合A={x∈R|ax2+ax+1=0}中只有一个元素，则a=
    4
    4
    ．
    分析：集合A只有一个元素，分别讨论当a=0和a≠0时对应的等价条件即可
    解答：解：∵A={x∈R|ax2+ax+1=0}中只有一个元素，
    ∴若a=0，方程等价为1=0，等式不成立，不满足条件．
    若a≠0，则方程满足△=0，即a2-4a=0，解得a=4或a=0（舍去）．
    故答案为：4
    点评：本题主要考查集合元素个数的应用，将集合问题转化为方程根的个数问题是解决本题的关键，要对a进行讨论．
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    1、若集合A={x∈R||x|=x}，B={x∈R|x2+x≥0}，则A∩B=（　　）

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    给出下列五个结论：
    ①若集合A={x∈R|0≤x≤1}，B={x∈N|lgx＜1}，则A∩B={1}；
    ②已知直线l1：ax+3y-1=0，l2：x+by+1=0，则l1⊥l2的充要条件是
    a
    b
    =-3    ；
    ③若△ABC的内角A满足sinAcosA=
    1
    3
    ，则sinA+cosA=±
    		15
    3
    ；
    ④函数f（x）=|sinx|的零点为kπ（k∈Z）．
    ⑤若2弧度的圆心角所对的弧长为4cm，则这个圆心角所在扇形的面积为2cm2．
    其中，结论正确的是
    ①④
    ①④
    ．（将所有正确结论的序号都写上）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•江西）若集合A={x∈R|ax2+ax+1=0}其中只有一个元素，则a=（　　）

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