练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    若直线y=-x+b与函数图象的切线垂直且过切点，则实数b=    ．
    【答案】分析：先求出y′和直线y=-x+b的斜率，然后根据两直线垂直时斜率乘积为-1求出切线的斜率，根据切线的斜率等于y′列出方程即可求出切点的横坐标，把横坐标代入到抛物线解析式中即可求出切点的纵坐标，得到切点的坐标，最后代入直线的方程即可．
    解答：解：由题得y′=，
    因为切线与直线y=-x+b垂直，由直线y=-x+b得到斜率为-1，得到切线的斜率为8即y′=1
    解得x=±1，
    把x=-1代入中解得y=1，
    把x=1代入中解得y=-1，
    所以切点坐标是（-1，1）或（1，-1）代入直线的方程y=-x+b
    得：b=0
    故答案为0．
    点评：此题考查学生会利用导数求曲线上过某地切线方程的斜率，掌握两直线垂直时斜率的关系，是一道基础题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若直线y=x-b与曲线
    x=2+cosθ
    y=sinθ
    （θ∈[0，2π））有两个不同的公共点，则实数b的取值范围为（　　）．
    A、(2-
    		2
    ，1)
    B、[2-
    		2
    ，2+
    		2
    ]
    C、(-∞，2-
    		2
    )∪(2+
    		2
    ，+∞)
    D、(2-
    		2
    ，2+
    		2
    )

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若直线y=x+b与圆x2+y2=2相切，则b的值为（　　）
    A、±4
    B、±2
    C、±
    		2
    D、±2
    		2

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若直线y=x-b与圆（x-2）2+y2=1有两个不同的公共点，则实数b的取值范围为（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若直线y=x+b与曲线y=
    		1-x2
    有公共点，则b的取值范围为
    [-1，
    		2
    ]
    [-1，
    		2
    ]
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若直线y=x+b与曲线x=
    		4-y2
    恰有一个公共点，则b的取值范围是
    （-2，2]∪{-2
    		2
    }
    （-2，2]∪{-2
    		2
    }
    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案