精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
若直线y=x-b与圆(x-2)2+y2=1有两个不同的公共点,则实数b的取值范围为(  )
分析:根据题意,已知圆的圆心到直线y=x-b的距离小于半径.因此利用点到直线的距离公式,建立关于b的不等式,解之即可得到实数b的取值范围.
解答:解:∵圆方程为(x-2)2+y2=1,∴圆心为C(2,0),半径r=1
又∵直线y=x-b与圆有两个不同的公共点,
∴直线到圆心C的距离小于半径,即
|2-0-b|
2
<1

解之得2-
2
<b<2+
2
,即b∈(2-
2
,2+
2
)

故选:D
点评:本题给出直线与圆有两个不同的公共点,求参数b的范围,着重考查了圆的方程、直线与圆的位置关系和点到直线的距离公式等知识,属于中档题.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

若直线y=x+b与圆x2+y2=2相切,则b的值为
 

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

若直线y=x+b与圆x2+y2=2相切,则b的值为(  )
A、±4
B、±2
C、±
2
D、±2
2

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:2010年江苏省南通市海安县高考数学回归课本专项检测(一)(解析版) 题型:解答题

若直线y=x+b与圆x2+y2=2相切,则b的值为    

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:2011年高三数学单元检测:直线与圆(解析版) 题型:选择题

若直线y=x+b与圆x2+y2=2相切,则b的值为( )
A.±4
B.±2
C.±
D.±2

查看答案和解析>>

同步练习册答案
閸忥拷 闂傦拷