Question

幂函数f（x）的图象过点(4，

1

2

)，那么f（8）的值为（　　）

• A、

  2

  4

• B、64
• C、2

  2

• D、

  1

  64

Answer 1

分析：先设出幂函数解析式，再通过经过点（4，

1

2

），解得参数a的值，从而求得其解析式，再代入 8求值．

解答：解：设幂函数为：y=x^α
∵幂函数的图象经过点（4，

1

2

），
∴

1

2

=4^α
∴α=-

1

2

∴y=x-

1

2

∴f（8）==8-

1

2

 =

2

4

故选A．

点评：本题主要考查幂函数求解析式和求函数值问题．幂函数要求较低，但在构造函数和幂的运算中应用较多．不能忽视．