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求函数y=2tan(-2x)的定义域、值域、对称中心、并指出它的周期、奇偶性和单调性.
解;
因为-2xk+,所以2xk+,所以x+
而由于函数y=tanx的值域为R,因此y=2tan(-2x)的值域也是R,
因为y=tanx的对称中心即为(,0),所以y=2tan(-2x)对称中心为
(-,0),
而利用周期公式T=,因为f(-x) f(x), f(-x) -f(x)因此是非奇函数也非偶函数。
而当-2x时,函数单调递减,则减区间为
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

为了得到函数的图象可以将函数的图象
A.向左平移个单位B.向右平移个单位
C.向左平移个单位D.向右平移个单位

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知函数
(1)求的最小正周期;
(2)若,求的最大值、最小值及相应的x的值。

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

函数=1++cos在(0,2p)上是
A.增函数B.减函数
C.在(0,p)上增,在(p,2p)上减D.在(0,p)上减,在(p,2p)上增

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知函数)为偶函数,若对于任意都有成立,且的最小值是为.将函数的图象向右平移个单位后,得到函数,求的单调递减区间,确定其对称轴。

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

将函数f(x)=cos(2x)的图象向左平移个单位,再将图象上各点的横坐标压缩到原来的,那么所得到的图象的解析表达式为 (   )  
A.y=" cos" 4xB.y= cos xC.y=" cos" (4x+)D.y=" cos" (x+)

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

函数为常数,)的部分图象如图所示,则f(0)=
A.B.C.0D.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

,把的图象按向量平移后,图象恰好为函数的图象,则的值可以为         (     )              
A.B.C.D.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知函数.
(1)求的值;
(2)求的最大值及相应的值.

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