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方程lg2x-2lgx-3=0的解是
0.1或1000
0.1或1000
分析:将原方程看作关于lgx的二次方程,求出lgx后再求x即可.
解答:解:令t=lgx,则原方程化为t2-2t-3=0,解得t=3,或t=-1,
当 t=3时,lgx=3,x=103=1000,
当t=-1时,lgx=-1,x=10-1=0.1
故答案为:0.1或1000.
点评:本题考查对数方程求解,将原方程换元后化成一元二次方程是关键,因此本题还考查换元这一重要的思想方法.
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[  ]
A.

lg 2lg 3

B.

lg 2+lg 3

C.

D.-6

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