Question

15、设有直线m，n，l和平面α，β，γ下列四个命题中，
①．若m∥α，m⊥n，则n⊥α；
②．若l⊥m，l⊥n，n?α，m?α，则l⊥α；
③．若β⊥α，α⊥γ，则β∥γ；
④．若m⊥α，n⊥α，则m∥n；
正确命题的个数是（　　）

A、0

B、1

C、2

D、3

Answer 1

分析：根据题意，结合线面垂直、面面垂直的有关性质、判定定理，依次4个命题，可得答案．

解答：解：依次分析4个命题：
①、m、n可以都与α平行，如图：，不正确；
②、当m∥n，时，l⊥α不一定成立，不正确；
③、β、γ可以平行，还可以相交，不正确；
④、符合线面垂直的性质，正确；
故选B．

点评：本题考查空间的线线、线面、面面的关系，注意日常的积累，与常见的空间几何体相联系，发现常见的线面、面面的关系．