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    5．如果以x为未知数的方程x2+2（m-1）x+3m2=11有两个不相等的实数根，那么m的取值范围是（-3，2）．

    分析 由条件可得判别式大于零，由此求得m的取值范围．

    解答 解：由题意可得△=[2（m-1）]2-4[3m2-11]=4m2-8m+4-12m2+44=8（6-m2-m）＞0，
    （m-2）（m+3）＜0，求得-3＜m＜2，
    故答案为：（-3，2）．

    点评 本题主要考查一元二次方程根的分布与系数的关系，二次函数的性质，体现了转化的数学思想，属于基础题．

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