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    若
    sin(π-α)cos(2π-α)
    tan(π-α)sin(
    π
    2
    +α)
    =-
    		3
    3
    ，且α∈（0，π）．
    求（1）
    cosα-sinα
    cosα+sinα
    ；
    （2）1-sinαcosα+cos2α的值．
    分析：（1）直接利用诱导公式求出cosα，求出sinα，然后求出
    cosα-sinα
    cosα+sinα
    ；
    （2）利用（1）的结论，代入1-sinαcosα+cos2α，求出值即可．
    解答：解：（1）将
    sin(π-α)cos(2π-α)
    tan(π-α)sin(
    π
    2
    +α)
    =-
    		3
    3
    化简，得cosα=
    		3
    3

    ∵α∈（0，π）∴可求得tanα=
    		2
    ，
    ∴
    cosα-sinα
    cosα+sinα
    =
    1-
    sinα
    cosα
    1+
    sinα
    cosα
    =
    1-tanα
    1+tanα
    =
    1-
    		2
    1+
    		2
    =2
    		2
    -3    ；
    （2）1-sinαcosα+cos2α=1+
    -sinαcosα+cos2α
    sin2α+cos2α

    =1+
    -
    sinα
    cosα
    +1
    sin2α
    cos2α
    +1
    =1+
    -
    		2
    +1
    2+1
    =
    4-
    		2
    3
    ．
    点评：正确利用诱导公式化简表达式是解题的关键，注意三角函数的角的范围求出三角函数的值，考查计算能力．
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    π
    3
    ．
    （1）若△ABC的面积等于
    		3
    ，试判断△ABC的形状并说明理由
    （2）若sin C+sin（B-A）=2sin 2A，求a，b．

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    （1）若△ABC的面积等于，试判断△ABC的形状并说明理由
    （2）若sin C+sin（B-A）=2sin 2A，求a，b．

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