Question

【题目】某手机公司生产某款手机，如果年返修率不超过千分之一，则生产部门当年考核优秀，现获得该公司2010-2018年的相关数据如下表所示：

年份	2010	2011	2012	2013	2014	2015	2016	2017	2018
年生产量（万台）	3	4	5	6	7	7	9	10	12
产品年利润（千万元）	3.6	4.1	4.4	5.2	6.2	7.8	7.5	7.9	9.1
年返修量（台）	47	42	48	50	92	83	72	87	90

（1）从该公司2010-2018年的相关数据中任意选取3年的数据，以表示3年中生产部门获得考核优秀的次数，求的分布列和数学期望；

（2）根据散点图发现2015年数据偏差较大，如果去掉该年的数据，试用剩下的数据求出年利润（千万元）关于年生产量（万台）的线性回归方程（精确到0.01）.部分计算结果：，，.

附：；线性回归方程中，，.

Answer 1

【答案】（1）见解析（2）

【解析】

（1）由题可得有五个年份考核优秀，即可求出可能的取值以及对应的概率，得出的分布列及其数学期望。

（2）计算出去掉2015年数据之后的，，将数据代入计算，再由计算出，即可得到线性回归方程。

解：（1）由数据可知，2012，2013，2016，2017，2018五个年份考核优秀，

所以的所有可能取值为0，1，2，3，

，，

，，

故的分布列为：

	0	1	2	3

∴

（2）因为，，

所以去掉2015年的数据后不影响的值，

所以，

去掉2015年数据后，，，

所以，

故回归方程为：.