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    【题目】设全集为R,.

    （1）求及

    （2）若，求实数a的取值范围.

    【答案】（1）A∩B＝{x|3＜x≤5}，R（A∩B）＝{x|x≤3或x＞5}，

    （2）（﹣∞，]∪[6，+∞）

    【解析】

    （1）由A＝{x|2＜x≤5}，B＝{x|3＜x＜8}，能求出A∩B及R（A∩B）．

    （2）由A∩B＝{x|3＜x≤5}，（A∩B）∩C＝，当C＝时，a﹣1≥2a，当C≠时，或，由此能求出实数a的取值范围．

    （1）因为A＝{x|2＜x≤5}，B＝{x|3＜x＜8}，

    所以A∩B＝{x|3＜x≤5}，

    R（A∩B）＝{x|x≤3或x＞5}．

    （2）因为A∩B＝{x|3＜x≤5}，（A∩B）∩C＝，

    当C＝时，a﹣1≥2a，解得a≤﹣1；

    当C≠时，或，

    解得﹣1＜a或a≥6．

    综上，实数a的取值范围是（﹣∞，]∪[6，+∞）．

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    （1）完成列联表，并回答能否有的把握认为“对冰球是否有兴趣与性别有关”？

    有兴趣

    没兴趣

    合计

    男

    55

    女

    合计

    （2）已知在被调查的女生中有5名数学系的学生，其中3名对冰球有兴趣，现在从这5名学生中随机抽取3人，求至少有2人对冰球有兴趣的概率．

    附表：

    0.150

    0.100

    0.050

    0.025

    0.010

    2.072

    2.706

    3.841

    5.024

    6.635

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    【题目】如图，已知椭圆（a＞b＞0）的离心率，过点A（0，-b）和B（a，0）的直线与原点的距离为．

    （1）求椭圆的方程．

    （2）已知定点E（-1，0），若直线y＝kx＋2（k≠0）与椭圆交于C、D两点．问：是否存在k的值，使以CD为直径的圆过E点?请说明理由．

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    【题目】已知f(α)＝.

    (1)化简f(α)；

    (2)若f(α)＝，且<α<，求cosα－sinα的值；

    (3)若α＝－，求f(α)的值．

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    【题目】已知函数的图象与轴的交点中，相邻两个交点之间的距离为，且图象过点

    （1）求的解析式；

    （2）求函数的单调递增区间；

    （3）将函数的图象向右平移个单位，再将图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），得到函数的图象，若关于的方程，在区间上有且只有一个实数解，求实数的取值范围．

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    【题目】已知函数．

    （1）令，判断g(x)的单调性；

    （2）当x＞1时，，求a的取值范围．

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    【题目】在第二届乌镇互联网大会中, 为了提高安保的级别同时又为了方便接待，现将其中的五个参会国的人员安排酒店住宿，这五个参会国要在、、三家酒店选择一家，且每家酒店至少有一个参会国入住，则这样的安排方法共有

    A.种B.种

    C.种D.种

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