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设a=
1
2
cos6°-
3
2
sin6°
,b=
2tan13°
1-tan213°
,c=
1+cos50°
2
,则有(  )
A.a>b>cB.a<b<cC.a<c<bD.b<c<a
a=
1
2
cos6°-
3
2
sin6°
=sin30°cos6°-cos30°sin6°=sin(30°-6°)=sin24°,
b=
2tan13°
1-tan213°
=tan26°,c=
1+cos50°
2
=
1+(2cos225°-1)
2
=cos25°=sin65°,
∵sin24°<
sin24°
cos24°
=tan24°,而tan24°<tan26°,∴a<b
又∵tan26°<tan30°=
3
3
,而sin65°>sin60°=
3
2

∴tan26°<sin65°,可得b<c
综上所述,可得a<b<c
故选:B
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

设a=
1
2
cos6°-
3
2
sin6°
,b=
2tan13°
1+tan213°
c=
1-cos50°
2
则有(  )
A、a<b<c
B、a<c<b
C、a>b>c
D、a>c>b

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科目:高中数学 来源: 题型:

a=
1
2
cos6°
-
3
2
sin6°
b=
1-tan213°
1+tan213°
c=
1+cos50°
2
,则a,b,c的大小是(  )
A、b>c>a
B、a>b>c
C、c>b>a
D、a>c>b

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科目:高中数学 来源: 题型:

a=
1
2
cos6°-
3
2
sin6°
,b=
2tan13°
1+tan213°
c=
1-cos50°
2
,则a、b、c的大小关系为
c>b>a
c>b>a

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科目:高中数学 来源: 题型:

(2004•朝阳区一模)设a=
1
2
cos6°-
3
2
sin6°
,b=
2tan13°
1-tan213°
,c=
1+cos50°
2
,则有(  )

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