Question

学校在开展学雷锋活动中，从高二甲乙两班各选3名学生参加书画比赛，其中高二甲班选出了1女2男，高二乙班选出了1男2女．
（1）若从6个同学中抽出2人作活动发言，写出所有可能的结果，并求高二甲班女同学，高二乙班男同学至少有一个被选中的概率．
（2）若从高二甲班和高二乙班各选一名现场作画，写出所有可能的结果，并求选出的2名同学性别相同的概率．

Answer 1

分析：由题意知本题是一个古典概型，
（1）试验发生包含的所有事件有15种结果，列举出结果，满足条件“高二甲班女同学，高二乙班男同学至少有一个被选中”的事件是9种，根据古典概型公式得到结果；
（2）试验发生包含的所有事件有9种结果，列举出结果，满足条件“两名同学性别相同且不同班级”的事件是4种，根据古典概型公式得到结果．

解答：解：设高二甲班同学为A、B、C，A为女同学，B、C为男同学，高二乙班同学为D、E、F，D为男同学，E、F为女同学．
（1）从6个同学中抽出2人可能的结果有15种
（AB）（AC）（AD）（AE）（AF）（BC）（BD）（BE）（BF）（CD）（CE）（CF）（DE）（DF）（EF）…（3分）
其中高二甲班女同学，高二乙班男同学至少有一个被选中的可能结果为9种，记事件为K，则p(k)=

9

15

=

3

5

…（6分）
（2）高二甲班和高二乙班各选一名可能的结果为9种，
（AD）（AE）（AF）（BD）（BE）（BF）（CD）（CE）（CF）…（9分）
两名同学性别相同且不同班级有（AE）（AF）（BD）（CD）共4种，记事件为H，p(H)=

4

9

…（12分）

点评：在使用古典概型的概率公式时，应该注意：（1）要判断该概率模型是不是古典概型；（2）要找出随机事件A包含的基本事件的个数和试验中基本事件的总数．