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    若点（x0，y0）满足数学公式，就叫点（x0，y0）在抛物线y2=4x的内部．若点（x0，y0）在抛物线y2=4x的内部，则直线y0y=2（x0+x）与抛物线y2=4x


    1. A.
      有一个公共点
    2. B.
      至少有一个公共点
    3. C.
      恰有两个公共点
    4. D.
      无公共点
    D
    分析：将直线方程与抛物线方程联立，消去x，求出方程的判别式，利用点（x0，y0）在抛物线y2=4x的内部，判断判别式小于0，从而可得结论．
    解答：由y0y=2（x0+x）可得，代入抛物线y2=4x
    即y2=2y0y-4x0
    ∴y2-2y0y+4x0=0
    ∴=4（）
    ∵点（x0，y0）在抛物线y2=4x的内部
    ∴
    ∴＜0
    ∴△＜0
    ∴直线y0y=2（x0+x）与抛物线y2=4x无公共点
    故选D．
    点评：本题以新定义为载体，考查学生对新定义的理解，考查直线与抛物线的位置关系，解题的关键是直线与抛物线方程的联立．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：013

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        A.恰有一个公共点

        B.恰有2个公共点

        C.可能有一个公共点，也可能有两个公共点

        D.没有公共点

     

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    对于抛物线C：y2＝4x，我们称满足＜4x0的点M(x0，y0)在抛物线的内部．若点M(x0，y0)在抛物线内部，则直线l：y0y＝2(x＋x0)与曲线

    [　　]

    A．恰有一个公共点

    B．恰有2个公共点

    C．可能有一个公共点，也可能有两个公共点

    D．没有公共点

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    对于抛物线C：y2＝4x，若点M(x0，y0)满足条件y02＜4x0，则称M(x0，y0)在抛物线的内部，当点M(x0，y0)在抛物线C的内部时，直线l：y0y＝2(x+x0)与抛物线C的关系是


    1. A.
      恰有一公共点
    2. B.
      恰有两个公共点
    3. C.
      有一个或两个公共点
    4. D.
      没有公共点

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