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    若点（x0，y0）满足y02＜4x0，就叫点（x0，y0）在抛物线y2=4x的内部．若点（x0，y0）在抛物线y2=4x的内部，则直线y0y=2（x0+x）与抛物线y2=4x（　　）
    分析：将直线方程与抛物线方程联立，消去x，求出方程的判别式，利用点（x0，y0）在抛物线y2=4x的内部，判断判别式小于0，从而可得结论．
    解答：解：由y0y=2（x0+x）可得x=
    y0
    2
    y-x0    ，代入抛物线y2=4x
    即y2=2y0y-4x0
    ∴y2-2y0y+4x0=0
    ∴△=4
    y
    2
    0
    -16x0    =4（y02-4x0）
    ∵点（x0，y0）在抛物线y2=4x的内部
    ∴y02＜4x0
    ∴y02-4x0＜0
    ∴△＜0
    ∴直线y0y=2（x0+x）与抛物线y2=4x无公共点
    故选D．
    点评：本题以新定义为载体，考查学生对新定义的理解，考查直线与抛物线的位置关系，解题的关键是直线与抛物线方程的联立．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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        对于抛物线C：y2＝4x，我们称满足y02＜4x0的点M(x0，y0)在抛物线的内部.若点M(x0，y0)在抛物线内部，则直线l：y0y=2(x+ x0)与曲线C

        A.恰有一个公共点

        B.恰有2个公共点

        C.可能有一个公共点，也可能有两个公共点

        D.没有公共点

     

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        A.恰有一个公共点

        B.恰有2个公共点

        C.可能有一个公共点，也可能有两个公共点

        D.没有公共点

     

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    科目：高中数学 来源：浙江省十校联合体2011－2012学年高二上学期期末联考数学理科试题 题型：044

    已知点A(0，1)，B(0，－1)，P是一个动点，且直线PA，PB的斜率之积为．

    (1)求动点P的轨迹方程C；

    (2)C上一动点P(x0，y0)关于直线y＝2x的对称点为P1(x1，y1)，求3x1－4y1的取值范围；

    (3)设Q(2，0)，过点(－1，0)的直线l交C于M，N两点，△QMN的面积记为S，若对满足条件的任意直线l，不等式S≤λtan∠MQN恒成立，求λ的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：单选题

    若点（x0，y0）满足数学公式，就叫点（x0，y0）在抛物线y2=4x的内部．若点（x0，y0）在抛物线y2=4x的内部，则直线y0y=2（x0+x）与抛物线y2=4x


    1. A.
      有一个公共点
    2. B.
      至少有一个公共点
    3. C.
      恰有两个公共点
    4. D.
      无公共点

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