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    直线过点，且两点到直线的距离相等，则直线的方程是__________________________________________.

     

    【答案】

     

    【解析】

    试题分析：由题意可得所求的直线与AB平行，或所求的直线过AB的中点．

    当所求的直线与AB平行时，斜率为=-4，故方程为 y-2=-4（x-1），化简可得4x+y-6=0．

    当所求的直线过AB的中点（3，-1）时，由两点式求出直线的方程为 ，即 3x+2y-7=0．

    故答案为。

    考点：本题考查用点斜式、两点式求直线方程的方法。

    点评：基础题，体现了分类讨论的数学思想，判断所求的直线与AB平行，或所求的直线过AB的中点，是解题的关键。

     

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    设圆为坐标原点

           （I）若直线过点，且圆心到直线的距离等于1，求直线的方程；

           （II）已知定点，若是圆上的一个动点，点满足，求动点的轨迹方程。

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    科目：高中数学 来源：2013-2014学年江苏苏北四市高三第一次质量检测理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知的三个顶点，，，其外接圆为．

    (1)若直线过点，且被截得的弦长为2，求直线的方程；

    (2)对于线段上的任意一点，若在以为圆心的圆上都存在不同的两点，使得点是线段的中点，求的半径的取值范围．

     

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    科目：高中数学 来源：2013-2014学年江苏苏北四市高三第一次质量检测文科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知的三个顶点，，，其外接圆为．

    (1)若直线过点，且被截得的弦长为2，求直线的方程；

    (2)对于线段上的任意一点，若在以为圆心的圆上都存在不同的两点，使得点是线段的中点，求的半径的取值范围．

     

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    科目：高中数学 来源：2010年浙江省杭州市七校高二上学期期中考试数学理卷 题型：解答题

    （本小题12分）

    已知点P(2，0)及圆C：.

    （1）若直线过点P且与圆心C的距离为1，求直线的方程.

    （2）设直线与圆C交于A、B两点，是否存在实数，使得过点P(2，0)的直线垂直平

         分弦AB. 若存在，求出实数的值；若不存在，说明理由.

     

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