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    【题目】已知以椭圆：的焦点和短轴端点为顶点的四边形恰好是面积为4的正方形.

    （1）求椭圆的方程；

    （2）直线：与椭圆交于异于椭圆顶点的，两点，为坐标原点，直线与椭圆的另一个交点为点，直线和直线的斜率之积为1，直线与轴交于点.若直线，的斜率分别为，，试判断是否为定值，若是，求出该定值；若不是，说明理由.

    【答案】（1）；（2）0

    【解析】

    （1）由题意可得到，求解即可得出椭圆方程；

    （2）先设，，则，，根据，得到，联立直线与椭圆方程，结合韦达定理，表示出，，进而可求出的值，得出结论.

    （1）因为椭圆的两个焦点和短轴端点为顶点的四边形恰好是面积为4的正方形，

    所以，解得.所以椭圆的方程为.

    （2）设，，则，，

    因为，所以，

    联立，消，得，

    所以，，

    所以，

    直线的方程为：，令，由，得，

    所以，，

    所以.所以为定值0.

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    A. 8 B. 16 C. 32 D. 64

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    【题目】如图，四边形为正方形，，且，平面.

    （1）证明：平面平面；

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    【题目】在四棱锥中，为梯形，，，，，，.

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