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等腰中,,将三角形绕边上中线旋转半周所成的几何体的体积为               

试题分析:因为是等腰三角形,所以绕底边边上中线旋转半周所成的几何体是圆锥,底面半径为4,母线长为5,所以圆锥的高为3,所以圆锥的体积为
点评:圆锥的形成不止这一种,要想掌握好圆锥,也要掌握好圆锥的形成过程.
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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

已知球的某截面的面积为16,球心到该截面的距离为3,则球的表面积为         .

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

半径为r的圆的面积S(r)=r2,周长C(r)=2r,若将r看作(0,+∞)上的变量,则(r2)`=2r ①,①式可以用语言叙述为:圆的面积函数的导数等于圆的周长函数。对于半径为R的球,若将R看作(0,+∞)上的变量,类比以上结论,请你写出类似于①的式子:            ②,②式可以用语言叙述为:                           

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

一个盛满水的三棱锥容器,如图所示,不久发现三个侧棱上各有一个小洞D,E,F。且知,若仍用该容器盛水,最多盛水(可以任意情形放置)为原三棱锥体积的(   )
A.B.C.D.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

( )球的表面积与它的内接正方体的表面积之比是
A.B.C.D.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

在一个锥体中,作平行于底面的截面,若这个截面面积与底面面积之比为1∶3,则锥体被截面所分成的两部分的体积之比为(     )
A.1∶ B.1∶9C.1∶D.1∶

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

在棱长为1的正方体上,分别用过共顶点的三条棱中点的平面截该正方体,则截去8个三棱锥后,剩下的凸多面体的体积是(   )
A.B.C.D.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

设长方体的长、宽、高分别为2a、a、a,其顶点都在一个球面上,则该球的表面积为
A.3pa2B.6pa2 C.12pa2D.24pa2

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

在长方体中,,过三点的平面截去长方体的一个角后,得到如图所示的几何体,且这个几何体的体积为

(1)求棱的长;
(2)若的中点为,求异面直线所成角的余弦值.

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