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    △ABC所在平面内点O、P，满足
    OP
    =
    OA
    +λ(
    AB
    +
    1
    2
    BC
    )    ，λ∈[0，+∞），则点P的轨迹一定经过△ABC的（　　）
    A．重心B．垂心C．内心D．外心
    设BC的中点为D，则
    ∵
    OP
    =
    OA
    +λ(
    AB
    +
    1
    2
    BC
    )    ，∴
    OP
    =
    OA
    +λ
    AD

    ∴
    AP
    =λ
    AD

    ∴
    AP
    ∥
    AD

    ∵AD是△ABC的中线
    ∴点P的轨迹一定经过△ABC的重心
    故选A．
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    =
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    +
    1
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    =
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    +λ(
    AB
    +
    1
    2
    BC
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