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3、关于“二分法”求方程的近似解,说法正确的是(  )
分析:一般地,对于函数f(x),如果存在实数c,当x=c时,若f(c)=0,那么把x=c叫做函数f(x)的零点,解方程即要求f(x)的所有零点. 假定f(x)在区间[a,b]上连续,先找到a、b使f(a),f(b)异号,说明在区间(a,b)内一定有零点,然后求f[$\frac{a+b}{2}$],然后重复此步骤,利用此知识对选项进行判断.
解答:解:A、如果函数在某区间满足二分法题设,且在区间内存在两个及以上的实根,二分法只可能求出其中的一个,∴A错误;
B、二分法的实施满足零点存在性定理,在区间内一定存在零点,∴B错误;
C、只要限定了近似解的范围就可以得到函数的近似解,∴C错误;
D、“二分法”求方程的近似解,甚至有可能得到函数的精确零点,∴D正确;
故选D.
点评:此题主要考查了二分法的定义极其一般步骤,这是高考新增的内容要引起注意.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

12、关于“二分法”求方程的近似解,说法正确的有
(4)

(1)“二分法”求方程的近似解一定可将y=f(x)在[a,b]内的所有零点得到;
(2)“二分法”求方程的近似解有可能得不到y=f(x)在[a,b]内的零点;
(3)应用“二分法”求方程的近似解,y=f(x)在[a,b]内有可能无零点;
(4)“二分法”求方程的近似解可能得到f(x)=0在[a,b]内的精确解;

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科目:高中数学 来源:2012年人教B版高中数学必修一2.4二分法练习卷(二)(解析版) 题型:选择题

下列关于二分法的叙述,正确的是(   )

A.用二分法可以求所有函数零点的近似值

B.用二分法求方程近似解时,可以精确到小数点后任一数字

C.二分法无规律可寻,无法在计算机上进行

D.二分法只用于求方程的近似解

 

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科目:高中数学 来源:2011年高三数学一轮精品复习学案:2.6 函数应用(解析版) 题型:选择题

关于“二分法”求方程的近似解,说法正确的是( )
A.“二分法”求方程的近似解一定可将y=f(x)在[a,b]内的所有零点得到;
B.“二分法”求方程的近似解有可能得不到y=f(x)在[a,b]内的零点;
C.应用“二分法”求方程的近似解,y=f(x)在[a,b]内有可能无零点;
D.“二分法”求方程的近似解可能得到f(x)=0在[a,b]内的精确解;

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科目:高中数学 来源:2010年高考数学生物钟适应训练(03)(解析版) 题型:解答题

关于“二分法”求方程的近似解,说法正确的有    
(1)“二分法”求方程的近似解一定可将y=f(x)在[a,b]内的所有零点得到;
(2)“二分法”求方程的近似解有可能得不到y=f(x)在[a,b]内的零点;
(3)应用“二分法”求方程的近似解,y=f(x)在[a,b]内有可能无零点;
(4)“二分法”求方程的近似解可能得到f(x)=0在[a,b]内的精确解;

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