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    已知sinα=2cosα．
    求：（1）tan2α的值；（2）
    3sinα-4cosαcosα+sinα
    的值．
    分析：（1）将已知等式的两边同除以cosα求出tanα=2，利用二倍角公式求出tan2α．
    （2）将分子、分母同除以cosα，然后将tanα=2代入求出代数式的值．
    解答：解：（1）由sinα=2cosα，两边同除以cosα得tanα=2
    ∴tan2α=
    2tanα
    1-tan2α
    =-
    4
    3

    （2）∵
    3sinα-4cosα
    cosα+sinα
    =
    3tanα-4
    1+tanα
    =
    2
    3
    点评：已知一个角的正切值求观音正弦、余弦的同次分式的值，一般分子、分母同除以角的余弦转化为关于正切的代数式再解即可．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在下列命题中：①已知两条不同直线m、n两上不同平面α，β，m⊥α，n⊥β，m⊥n，则α⊥β；②函数y=sin（2x-
    π
    6
    ）图象的一个对称中心为点（
    π
    3
    ，0）；③若函数f（x）在R上满足f（x+1）=
    1
    f(x)
    ，则f（x）是周期为2的函数；④在△ABC中，若
    OA
    +
    OB
    =2
    CO
    ，则S△ABC=S△BOC其中正确命题的序号为
     
    ．

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