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(本题12分)已知函数.
(1)试判断函数的单调性,并用定义加以证明;
(2)求函数的最大值和最小值.
(1) 函数时为减函数, 证明:设
显然有,故,从而函数时为减函数
(2) 的最大值为的最小值为
解:已知函数.
(1)函数时为减函数。
证明:设
显然有,故,从而函数时为减函数。
(2)由函数的单调性知:的最大值为的最小值为.
练习册系列答案
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(本小题满分14分) 已知,函数
(1)求函数的单调递减区间;
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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

(本题满分10分.)
已知函数,试判断函数在(0,+∞)上的单调性,并加以证明。

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若函数的值域为,则函数的值域为(    )
                     

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定义域为的函数对任意都有,若当时,单调递增,则当时,有(  )
A.B.
C.D.

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(理)命题“若两个正实数满足,那么。”
证明如下:构造函数,因为对一切实数,恒有
,从而得,所以
根据上述证明方法,若个正实数满足时,你可以构造函数
   _______  ,进一步能得到的结论为   ______________ (不必证明).

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函数上最大值比最小值大,则

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若函数,则下列结论正确的是(    )
A.上是增函数B.上是减函数
C.是偶函数D.是奇函数

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函数的图象如右图所示,则                           (D)

A.     
B.
C.  
D.

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