Question

已知圆柱的底面半径为，与圆柱底面成角的平面截这个圆柱得到一个椭圆，则这个椭圆的离心率为           。

Answer 1

设椭圆的长轴长为，短轴长为，则，∴，又，∴，∴，∴，∴。
名师点金：变式以与底面成角的平面取代了原题中与底面成角的平面，两者的解法是一致的，另外，本题的一般形式是：圆柱的底面半径为，与圆柱的底面成角的平面截这个圆柱得到一个椭圆，则椭圆的离心率为。