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    已知sinx=a(-1≤a≤1),分别在下列范围内用反正弦的形式表示角x:

    (1)-＜x＜;(2)＜x＜;(3)＜x＜.

    解析：(1)由反正弦的定义得x=arcsina.

    (2)令x′=π-x,则x′∈［-,］,

    ∴sinx=a可变为sin(π-x′)=a,

    即sinx′=a.

    ∴x′=arcsina.

    故x=π—arcsina.

    (3)令x′=2π-x,则x′∈［-,］,

    ∴sinx=a可变为sin(2π-x′)=a,

    即sinx′=-a.

    ∴x′=arcsin(-a)=-arcsina,故x=2π+arcsina.

    点评：用反正弦表示角x时,应先由x表示角x′,且使x′∈［-,］,然后由诱导公式计算sinx′,最后由反正弦表示x′进而求出x.

        在这里关键是使x′∈［-,］,为什么?请思考.

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    a
    =（5
    		3
    cosx，cosx），
    b
    =（sinx，2cosx），函数f（x）=
    a
    •
    b
    +
    b
    2    ．
    （1）求函数f（x）的最小正周期和单调增区间；
    （2）当
    π
    6
    ≤x≤
    π
    2
    时，求函数f（x）的值域．

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    a
    =(cosx，sinx)，
    b
    =(
    		2
    ，
    		2
    )    ，若
    a
    •
    b
    =
    8
    5
    ，且
    π
    4
    ＜x＜
    π
    2
    ．
    （1）求cos(x-
    π
    4
    )    和tan(x-
    π
    4
    )    的值；
    （2）求
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    1-tanx
    的值．

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    a
    =(sinx，-1)    ，
    b
    =(cosx，2)    ，若
    a
    ∥
    b
    ，则
    cosx-sinx
    cosx+sinx
    =
    3
    3
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =(cosx+sinx，
    		3
    cosx)，  
    b
    =(cosx-sinx，2sinx)    ，记f(x)=
    a
    •
    b
    ，  x∈R    ．
    （1）求函数f（x）的最小正周期．
    （2）在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若f（A）=1，且a=1，b+c=2，求△ABC的面积．

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