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    若椭圆数学公式的左、右焦点分别为F1、F2，线段F1F2被抛物线y2=2bx的焦点F分成3：1两段，则此椭圆的离心率为


    1. A.
      数学公式
    2. B.
      数学公式
    3. C.
      数学公式
    4. D.
      数学公式
    B
    分析：求出点F 的坐标，由条件得到 c-=•2c，化简变形求出 e= 的值．
    解答：由题意得点F（，0），c-=•2c，∴c=b，c=，
    2c2=a2，∴e==，
    故选 B．
    点评：本题考查抛物线的简单性质的应用，关键是由条件得到 c-=•2c．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （05年辽宁卷）（14分）

    已知椭圆的左、右焦点分别是

    、，是椭圆外的动点，满足，

    点Ｐ是线段与该椭圆的交点，点Ｔ在线段上，并且

    满足．

    （Ⅰ）设为点Ｐ的横坐标，证明 ；

    （Ⅱ）求点Ｔ的轨迹Ｃ的方程；

    （Ⅲ）试问：在点Ｔ的轨迹Ｃ上，是否存在点Ｍ，使△的面积．若存在，求

    ∠的正切值；若不存在，请说明理由．

     

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    (08年四川卷理)设椭圆的左、右焦点分别是、，离心率，右准线上的两动点、，且．

    （Ⅰ）若，求、的值；

    （Ⅱ）当最小时，求证与共线．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆的左、右焦点分别是，是椭圆外的动点，满足，点是线段与该椭圆的交点，点在线段上，并且满足，．

    （Ⅰ）求点的轨迹的方程；

    （Ⅱ）试问：在点的轨迹上，是否存在点，使的面积，若存在，求的正切值；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （本小题满分12分）  已知椭圆的左、右焦点分别是F1（－c，0）、F2（c，0），Q是椭圆外的动点，满足

    点P是线段F1Q与该椭圆的交点，

    点T在线段F2Q上，并且满足  

    （Ⅰ）设为点P的横坐标，证明；

       （Ⅱ）求点T的轨迹C的方程； （Ⅲ）试问：在点T的轨迹C上，是否存在点M，

    使△F1MF2的面积S=若存在，求∠F1MF2的正切值；若不存在，请说明理由.

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    科目：高中数学 来源：2013-2014学年甘肃西北师大附中高三11月月考文科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知椭圆 的左、右焦点分别是、,是椭圆右准线上的一点，线段的垂直平分线过点.又直线：按向量平移后的直线是，直线：按向量平移后的直线是 (其中)。

    （1） 求椭圆的离心率的取值范围。

    （2）当离心率最小且时，求椭圆的方程。

    （3）若直线与相交于（2）中所求得的椭圆内的一点，且与这个椭圆交于、两点，与这个椭圆交于、两点。求四边形ABCD面积的取值范围。

     

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