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    （08年长沙一中一模理）某种游戏中，黑、黄两个“电子狗”从棱长为1的正方体的顶点A出发沿棱向前爬行，每爬完一条棱称为“爬完一段”。黑“电子狗”爬行的路线是，黄“电子狗”爬行的路线是它们都遵循如下规则：所爬行的第段与第段所在直线必须是异面直线（其中是正整数）.设黑“电子狗”爬完2008段、黄“电子狗”爬完2007段后知自停止在正方体的某个顶点处，这时黑、黄“电了狗”间的距离是（    ）

           A．0                            B．1                            C．                       D．

    答案：B

    解析：黑“电子狗”爬行路线必须为周期为6.黄“电子狗”爬行路线必须为周期为6.

    黑电子狗爬行2008段后必停在C处，黄电子狗爬行2007段后必停在处.

    它们之间距离为1.

     

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    （08年长沙一中一模理）已知，且函数在上具有单调性，则的取值范围是（    ）

           A．                                                    B．                     

           C．                                      D．

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    （08年长沙一中一模理）对于函数，

    （1）若，则    .

    （2）若有六个不同的单调区间，则的取值范围为        .

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           （1）若甲坐第一组，乙坐第二组，丙坐第三组，求他们中恰有两人被抽查的要概率；

           （2）求第一组为最佳抽查的概率；

           （3）全班5组恰有3组为最佳抽查的概率。

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    （08年长沙一中一模文）如图，平面，，为中点，

           。

           （1）求证：平面；

           （2）求异面直线与所成角的余弦值；

           （3）求点到平面的距离。

     

     

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    （08年长沙一中一模文）如图，已知、为平面上的两个定点，为动点，

    且（是和的交点）。

           （1）建立适当的平面直角坐标系求出点的轨迹方程；

           （2）若点的轨迹上存在两个不同的点A、B，且线段AB的中垂线与（或的延长线）相交于一点，证明：（为的中点）。

     

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