Question

已知甲、乙两地相距150km，某人开汽车以60km/h的速度从甲地到达乙地，在乙地停留一小时后再以50km/h的速度返回甲地，把汽车离开甲地的距离s表示为时间t的函数，求此函数表达式．

Answer 1

分析：算出该人从A地到达B地所用时间和从B地返回到A地所用的时间，即可得到本题函数的定义域．将其分为三段，再结合各个时间段上该人的运动状态，可得汽车离开A地的距离s（千米）与时间t（小时）的函数表达式．

解答：解：根据题意此人运动的过程分为三个时段，可得
从开始计时到2.5小时时间段，该人与A地距离以60千米/小时的速度逐渐变远；
从2.5小时到3.5小时时间段，该人与A地距离恒为150不变；…3分
从2.5小时到6.5小时时间段，该人与A地距离以50千米/小时的速度逐渐靠近，
直到6.5小时时刻距离为0．…6分
因此，s与t的函数关系式为s=

60t     (0≤t≤2.5) 150     (2.5＜t＜3.5) 150-50(t-3.5)      (3.5≤t≤6.5)

化简得所求函数表达式为s=

60t              (0≤t≤2.5) 150              (2.5＜t＜3.5) 325-50t      (3.5≤t≤6.5)

．…9分

点评：本题给出分段函数应用题，求函数的表达式，着重考查了基本初等函数的应用和分段函数的理解等知识点，属于基础题．