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    已知函数，其中a＞0．

    (Ⅰ)若a＝1，求曲线y＝f(x)在点(2，f(2))处的切线方程；

    (Ⅱ)若在区间上，f(x)＞0恒成立，求a的取值范围．

    答案：
    解析：

    　　解：(Ⅰ)当时，，．，．

    　　所以曲线在点处的切线方程为，即．

    　　(Ⅱ)．

    　　令，解得或．针对区间，需分两种情况讨论：

    　　(1)若，则．

    　　当变化时，的变化情况如下表：

    　　所以在区间上的最小值在区间的端点得到．因此在区间上，恒成立，等价于

    　　

    　　即解得，又因为，所以．

    　　(2)若，则．

    　　当变化时，的变化情况如下表：

    　　所以在区间上的最小值在区间的端点或处得到．

    　　因此在区间上，恒成立，等价于

    　　即

    　　解得或，又因为，所以．

    　　综合(1)，(2)，a的取值范围为．


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    （Ⅰ）求的解析式；

    （Ⅱ）当，求的值域；

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    已知函数，其中a＞0．
    （Ⅰ）若a=2，求曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；
    （Ⅱ）求f（x）在区间[2，3]上的最小值．

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    已知函数，其中a＞0．
    （1）、若x=1是y=f（x）的一个极值点，求曲线y=f（x）在点（2，f（2））处的切线方程；
    （2）、若曲线y=f（x）与x轴有3个不同交点，求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年湖北省武汉市武昌区高一（下）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知函数，其中a＞0且a≠1．
    （1）求f（x）的解析式；
    （2）判断并证明f（x）的单调性；
    （3）当x∈（-∞，2）时，f（x）-4的值恒为负数，求实数a的取值范围．

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