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    求由曲线y=x2，y=x，及y=2x围成的平面图形面积．
    分析：利用定积分求曲边图形的面积解决该问题．关键要弄清楚积分的区间与被积函数，然后通过微积分基本定理求出所求的面积．
    解答：解：由
    y=x2
    y=x
    ，得A（1，1），又由
    y=x2
    y=2x
    ，得B（2，4）
    所求平面图形面积为：S=
    ∫
    1
    0
    (2x-x)dx+
    ∫
    2
    1
    (2x-x2)dx=
    ∫
    1
    0
    xdx+
    ∫
    2
    1
    (2x-x2)dx
    =
    (
    1
    2
    x2)|
    1
    0
    +
    (x2-
    1
    3
    x3)|
    2
    1
    =
    7
    6
    ．
    点评：本题考查定积分在求曲边图形面积中的应用，考查积分与导数之间的关系，求解时要确定出被积函数的原函数．考查学生的运算能力．
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