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    7．若一个圆锥的侧面展开图恰好是一个半圆，则这个圆锥的侧面积与表面积之比为2：3．

    分析 根据圆锥体的侧面展开图是半圆，球场底面半径r与母线长l的关系，再求它的侧面积与表面积的比．

    解答 解：设该圆锥体的底面半径为r，母线长为l，根据题意得；
    2πr=πl，
    ∴l=2r；
    所以这个圆锥的侧面积与表面积的比是
    $\frac{1}{2}$πl2：（$\frac{1}{2}$πl2+πr2）=$\frac{1}{2}$π（2r）2：（$\frac{1}{2}$π（2r）2+πr2）=2：3．
    故答案为：2：3．

    点评 本题考查了圆锥体的侧面积与底面积的计算问题，也考查了空间想象能力的应用问题，是基础题目．

    练习册系列答案
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    17．如图，在正三棱柱ABC-A1B1C1中，侧棱与底面的边长都是2，D是AC的中点．
    （1）求证：BD⊥A1D；
    （2）求直线BA1与平面AA1C1C所成角的余弦值；
    （3）求三棱锥A1-ABD的体积；
    （4）求三角形A1BD的面积，并求出点A到平面A1BD的距离．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    18．不等式ax2+2ax+4≥0对一切x恒成立，则a的取值范围是[0，4]．

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    15．求函数y=x2-2ax-a2-1在[0，2]上的最小值g（a）和最大值M（a）．

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    2．如图所示，⊙O为△ABC的外接圆，且AB=AC，过点A的直线交⊙O于D，交BC的延长线于F，DE是BD的延长线，连接CD．
    （1）求证：∠EDF=∠CDF；
    （2）求证：AB2=AF•AD．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    12．已知f（x），g（x）都是R上的奇函数，f（x）＞0的解集为（a2，b），g（x）＞0的解集为（$\frac{{a}^{2}}{2}$，$\frac{b}{2}$），且a2＜$\frac{b}{2}$，则f（x）•g（x）＞0的解集为（　　）
    A．（-$\frac{b}{2}$，-a2）∪（a2，$\frac{b}{2}$）B．（-$\frac{b}{2}$，a2）∪（-a2，$\frac{b}{2}$）C．（-$\frac{b}{2}$，-a2）∪（a2，b）D．（-b，-a2）∪（a2，$\frac{b}{2}$）

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    19．函数f（x）是奇函数，且在（0，+∞）内是单调递增函数，若f（3）=0，则不等式xf（x）＜0的解集是（　　）
    A．（-3，0）∪（3，+∞）B．（-∞，-3）∪（0，3）C．（-∞，-3）∪（3，+∞）D．（-3，0）∪（0，3）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    16．如图，已知圆的两条弦AB，CD，延长AB，CD交于圆外一点E，过E作AD的平行线交CB的延长线于F，过点F作圆的切线FG，G为切点．求证：
    （I）△EFC∽△BFE；
    （Ⅱ）FG=FE．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    17．已知a12+a22+…+an2=1，x12+x22+…+xn2=1，求证：a1x1+a2x2+…+anxn≤1．

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