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    设e1与e2是两个不共线向量，
    AB
    =3e1+2e2，
    CB
    =ke1+e2，
    CD
    =3e1-2ke2，若A、B、D三点共线，则k的值为（　　）
    分析：先求出
    BD
    ，再由A、B、D三点共线，必存在一个实数λ，使得
    AB
    =λ
    BD
    ，由此等式得到k的方程求出k的值，即可选出正确选项
    解答：解：由题意，A、B、D三点共线，故必存在一个实数λ，使得
    AB
    =λ
    BD

    又
    AB
    =3
    e1
    +2
    e2
    ，
    CB
    =k
    e1
    +
    e2
    ，
    CD
    =3
    e1
    -2k
    e2
    ，
    ∴
    BD
    =
    CD
    -
    CB
    =3
    e1
    -2k
    e2
    -（k
    e1
    +
    e2
    ）=（3-k）
    e1
    -（2k+1）
    e2

    ∴3
    e1
    +2
    e2
    =λ（3-k）
    e1
    -λ（2k+1）
    e2

    ∴
    3=λ(3-k)
    2=-λ(2k+1)
    解得k=-
    9
    4
    ．
    故选：A．
    点评：本题考查向量共线定理，向量减法的三角形法则及利用方程的思想建立方程求参数，解题的关键是理解A、B、D三点共线，利用向量共线定理建立关于参数k的方程，向量共线定理的考查是高考热点，新教材实验区高考试卷上每年都有涉及，此类题难度较低，属于基础题．
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    设
    e1
    与
    e2
    是两个不共线的非零向量，若向量
    AB
    =3
    e1
    -2
    e2
    ，
    BC
    =-2
    e1
    +4
    e2
    ，
    CD
    =-2
    e1
    -4
    e2
    ，试证明：A、C、D三点共线．

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    设e1与e2是两个不共线向量，则a=2e1-e2与b=e1-2λe2(λ∈R)共线时，λ的值为__________．

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    设e1与e2是两个不共线向量,a.=3e1+4e2,b=-2e1+5e2,若实数λ、μ满足λa+μb=5e1-e2,求λ、μ的值.

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