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    【题目】“新冠肺炎”爆发后，某医院由甲、乙、丙、丁、戊5位医生组成的专家组到某市参加抗击疫情.五位医生去乘高铁，按规定每位乘客在进站前都需要安检，当时只有3个安检口开通，且没有其他旅客进行安检.5位医生分别从3个安检口进行安检，每个安检口都有医生去安检且不同的安检顺序视为不同的安检，则甲、乙2位医生不在同一个安检口进行安检的概率为_____.

    【答案】

    【解析】

    先求基本事件总数n540，再求甲、乙2位医生在同一个安检口进行安检包含的基本事件个数m32＝135，由此能求出甲、乙2位医生不在同一个安检口进行安检的概率.

    每个安检口都有医生去安检且不同的安检顺序视为不同的安检，

    基本事件总数n540，

    甲、乙2位医生在同一个安检口进行安检包含的基本事件个数m32＝135，

    则甲、乙2位医生不在同一个安检口进行安检的概率为P＝11.

    故答案为：.

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    （1）证明：平面；

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    A.B.C.D.

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    【题目】近年来，随着“一带一路”倡议的推进，中国与沿线国家旅游合作越来越密切，中国到“一带一路”沿线国家的游客人也越来越多，如图是2013－2018年中国到“一带一路”沿线国家的游客人次情况，则下列说法正确的是（ ）

    ①2013－2018年中国到“一带一路”沿线国家的游客人次逐年增加

    ②2013－2018年这6年中，2014年中国到“一带一路”沿线国家的游客人次增幅最小

    ③2016－2018年这3年中，中国到“一带一路”沿线国家的游客人次每年的增幅基本持平

    A.①②③B.②③C.①②D.③

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    【题目】已知椭圆C的中心在坐标原点O，其右焦点为F（1，0），以坐标原点O为圆心，椭圆短半轴长为半径的圆与直线x﹣y0的相切.

    （1）求椭圆C的方程；

    （2）经过点F的直线l1，l2分别交椭圆C于A、B及C、D四点，且l1⊥l2，探究：是否存在常数λ，使恒成立.

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    【题目】设函数，．

    （Ⅰ）讨论函数的单调性；

    （Ⅱ）证明：不等式在区间上恒成立．

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    【题目】已知正方体的棱长为，其内有2个不同的小球，球与三棱锥的四个面都相切，球与三棱锥的三个面和球都相切，则球的体积等于______，球的表面积等于______．

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    【题目】2020年1月10日，引发新冠肺炎疫情的COVID-9病毒基因序列公布后，科学家们便开始了病毒疫苗的研究过程.但是类似这种病毒疫苗的研制需要科学的流程，不是一朝一夕能完成的，其中有一步就是做动物试验.已知一个科研团队用小白鼠做接种试验，检测接种疫苗后是否出现抗体.试验设计是：每天接种一次，3天为一个接种周期.已知小白鼠接种后当天出现抗体的概率为，假设每次接种后当天是否出现抗体与上次接种无关.

    （1）求一个接种周期内出现抗体次数的分布列；

    （2）已知每天接种一次花费100元，现有以下两种试验方案：

    ①若在一个接种周期内连续2次出现抗体即终止本周期试验，进行下一接种周期，试验持续三个接种周期，设此种试验方式的花费为元；

    ②若在一个接种周期内出现2次或3次抗体，该周期结束后终止试验，已知试验至多持续三个接种周期，设此种试验方式的花费为元.

    比较随机变量和的数学期望的大小.

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